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用Excel解决数学问题


http://www.enorth.com.cn  2001-01-15 00:00

  在实际学习和工作中我们经常会遇到这样的情况:需要进行工程计算时找不到合适的数学软件,为个小问题编程又不值,手工计算量又太大。如果对计算结果精确度要求不是很高,随处可见的Excel可以帮助我们解决问题。我们不妨选取两道典型例题,讲解用Excel求解的方法。

  

   1、用弦割法求方程f(x)=x^3-x-1=0在(1,1.5)内的根。(正确答案为1.324718。)

  

   启动Excel,在A1中任意输入一个数值,在B1中输入“=A1*A1*A1-A1?1”,回车,出现结果。选中B1,打开工具菜单,选取“单变量求解”,在目标值中输入0,在可变单元格中输入A1,确定后给出答案为1.324719,小数点后5位与答案一致。

  

   2、获得曲线方程

  

   (1)用扫描仪将文章中的实验曲线扫入计算机,存成位图。

  

   (2)获取曲线各点的坐标。将位图导入CorelDraw 8。曲线的坐标原点并不在标尺的(0,0)点上。从标尺的交点沿对角方向拖动鼠标,辅助线呈十字形。将十字形的中心移到曲线坐标原点上,释放鼠标左键,标尺的(0,0)点便落在曲线坐标原点上了。将鼠标箭头放在曲线某个点上,CorelDraw 8左下角的状态栏将出现鼠标相对于标尺(0,0)点的x、y坐标,将坐标记下。

  

   需要说明一点,这样取得的坐标值的数值单位是标尺的,而不是曲线本身的。用鼠标量出曲线x、y轴0到1的长度,比如是3.2。

  

   (3)获得曲线的方程

  

   启动Excel,在A列里输入x坐标值,在B列里输入y坐标值。在C1中输入“=A1/3.2”,回车后得到数值。选中C1 ,鼠标按住右下角的小方块,向下拖动,C列出现A列除以3.2后的数值,这才是曲线上点的x坐标。在D1中输入“=B/3.2”获得曲线上点的y坐标。

  

   选中C列和D列,启动图表向导。选择“xy散点图”的“无数据点平滑线散点图”类型,做出曲线。右键点击曲线添加趋势线。在类型选择框中选择趋势线的类型和阶数(或周期)。将选项选择框中的显示公式打开,确定后即可获得曲线的方程。用这种办法得到的方程虽不一定是曲线的原方程,但符合数值计算方法的要求,可以用来做工程计算。

  

   其实很多在工作中遇到的数学问题使用Excel可以很轻松地解决。如果本文能够为大家提供一些帮助和启发,将是我莫大的荣幸。

  

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